Foto: New scientist/Darrel Rees

La comunidad matemática española, y la científica en general, están de enhorabuena. El Congreso Internacional de Matemáticos, que tendrá lugar en Madrid del 22 al 30 de agosto y que reunirá a 5.000 representantes de todo el mundo, será un punto de referencia de esta disciplina. El evento, apoyado por la exposición "Vida de los números" en la Biblioteca Nacional, pulsará la situación actual de las matemáticas y expondrá los últimos estudios tanto en el ámbito teórico como aplicado. Laureano González Vega, catedrático de álgebra de la Universidad de Cantabria, recorre para El Cultural los diez puntos clave que protagonizarán el encuentro.

Pensando en un lector no matemático he seleccionado diez aspectos del Congreso Internacional de Matemáticos 2006 cuya descripción ha de servir para mostrar el interés y la importancia que tiene un evento de estas características, no sólo para los matemáticos, sino también para una sociedad como la española que en los próximos años tendrá que hacer una apuesta firme y decidida por el desarrollo científico y la innovación tecnológica (y donde las Matemáticas han de jugar un papel fundamental).

Matemáticas cardiovasculares
ICM 2006 ha seleccionado a veinte matemáticos de prestigio internacional para que sean los encargados de pronunciar las denominadas conferencias plenarias en las que deben mostrar los últimos avances realizados en los últimos años en su campo de trabajo. Todos los ámbitos de las Matemáticas están presentes en los contenidos de estas conferencias, ya tengan estos un carácter puramente teórico (Geometría Diferencial, Números Primos, álgebra, Ecuaciones en Derivadas Parciales, Combinatoria, etc.) o aplicado (Computación, Física Matemática, Inferencia Estadística, Modelizacion, etc.). Bajo el titulo de Matemáticas Cardiovasculares el profesor Alfio Quarteroni explicará las posibilidades y las limitaciones de los modelos matemáticos que simulan la circulación de la sangre por los vasos sanguíneos. Se debe destacar aquí la presencia del matemático español Juan Luis Vázquez como uno de los conferenciantes plenarios disertando sobre cómo el estudio de ciertas ecuaciones tiene una clara utilidad en la denominada Física de los Medios Continuos.

ICM 2006 ha dividido su temática en veinte secciones científicas que van desde la Lógica y los Fundamentos de las Matemáticas hasta la Historia de las Matemáticas pasando por el álgebra, la Geometría, el Análisis, la Estadística, las aplicaciones de las Matemáticas, la Educación Matemática, la divulgación, etc. Cada una de estas secciones tiene asociada un conjunto de ponentes invitados que disertarán sobre los avances más recientes en sus ámbitos de especialización.

Una ciencia dinámica
Los participantes del ICM 2006 tendrán la oportunidad de presentar sus trabajos bien mediante comunicaciones orales o posters, organizados de acuerdo con las veinte secciones científicas antes mencionadas. Así, por poner un ejemplo concreto, la sección científica dedicada al álgebra contiene cuarenta y seis comunicaciones orales y treinta posters. Este dato, junto a los veinte conferenciantes plenarios y los más de cien ponentes invitados a las secciones científicas, es un claro indicio de la actividad investigadora en Matemáticas que se realiza en la actualidad a pesar de que, en ocasiones, la sociedad percibe injustamente a las Matemáticas como una ciencia cerrada y estática.

Congresos satélite
El ICM 2006 no sólo se desarrolla en Madrid entre el 22 y el 30 de Agosto. Con el fin de aprovechar la presencia en España de casi 5.000 matemáticos se han organizado sesenta y dos actividades satélite cuya celebración dan una muestra de como el congreso será visible, no sólo a lo largo de toda la geografía de nuestro país sino también en varios países europeos (Portugal, Alemania, Reino Unido, Italia, Turquía, Serbia y Moldavia).

Estos encuentros pueden tener una temática muy especializada o salirse fuera del ámbito puramente matemático. El celebrado en Córdoba bajo el título de Matemáticas para la Paz y el Desarrollo es un ejemplo claro de lo que se podría denominar componente social de las Matemáticas.

El software matemático
El papel fundamental que en los últimos años está teniendo la utilización del software matemático como herramienta para la tecnología está fuera de toda duda: la modelización y la simulación son dos de los pilares "matemáticos" en los que se apoyan el desarrollo y la innovación tecnológica. Pero también la utilización de las herramientas informáticas en la propia investigación en Matemáticas está cambiando la forma en la que los matemáticos realizan su trabajo, haciendo en muchos casos que las Matemáticas tengan un carácter más experimental del que se le presuponía. El ICM 2006 le dedicará una sesión especial al software matemático con más de veinte comunicaciones donde se presentarán nuevas herramientas para manipular objetos y estructuras matemáticas o nuevos resultados matemáticos obtenidos con la utilización de software.

Nuevas tecnologías
La Conferencia de Decanos de Facultades de Matemáticas de nuestro país organiza una mesa redonda dedicada a analizar el impacto de las nuevas tecnologías de la información y de las comunicaciones en la enseñanza de las Matemáticas. Se prestará especial atención a cómo las nuevas herramientas informáticas permiten adivinar un horizonte donde la enseñanza a distancia de las Matemáticas (a través de la Web, por ejemplo) sea una realidad bien como complemento a las clases presenciales o como única vía del aprendizaje para aquellos estudiantes que así lo precisen. Pero esto implicará también que la forma en la que actualmente se explican las Matemáticas deberá cambiar para aprovechar adecuadamente todo el potencial que la tecnología pone a nuestra disposición.

Divulgación
La Sociedad Matemática Europea organiza en el ICM 2006 una mesa redonda dedicada a analizar el papel de los matemáticos en actividades de divulgación como parte integrante de su actividad investigadora. Y esto ha de ser así tanto para encontrar nuevas oportunidades científico-tecnológicas de actuación dentro y fuera de las Matemáticas como para hacer que las Matemáticas sean más atractivas a nuevas generaciones de estudiantes.

Números y música
El estudio de la relación entre Música y Matemáticas se remonta a Pitágoras. Organizada por la London Mathematical Society y la Real Sociedad Matemática Española, Godfried Toussaint disertará sobre la relación existente entre el ritmo musical y la computación matemática. Conferencia en la que sin duda se mencionará el denominado análisis filogenético del flamenco, una de las mas recientes contribuciones de la Matemática Computacional a la denominada Computational Music Theory.

Resolución de la Conjetura
La Conjetura de Poincaré, uno de los denominados problemas matemáticos del milenio, ha tenido una amplia presencia mediática en los últimos meses como consecuencia del anuncio de su más que probable demostración. John Morgan pronunciará una conferencia pensada especialmente para el gran público y abierta a todos aquellos interesados en conocer el significado de que "toda variedad compacta y simplemente conexa de dimensión tres sea homeomorfa (i.e. sea como) a la esfera tres dimensional". Pero también la conferencia plenaria de Richard Hamilton sobre la Conjetura de Poincaré será seguida con especial atención por los asistentes al ICM 2006 con el fin de conocer si esta conjetura ha encontrado o no su solución.

Premios y medallas Fields
Cada cuatro años y durante la celebración del ICM, la Unión Matemática Internacional otorga cuatro Medallas Fields a matemáticos que, con menos de cuarenta años, hayan obtenido resultados especialmente destacables durante su actividad investigadora. También, durante el ICM 2006, la Unión Matemática Internacional otorgará el Premio Nevanlinna a un matemático con contribuciones destacadas en el ámbito de las tecnologías de la información y el Premio Gauss a un científico cuya investigación matemática haya tenido un impacto muy relevante fuera de las Matemáticas. Serán estos los momentos más intensos y emocionantes, donde todos los matemáticos reconoceremos la valía y la dedicación de sus colegas más brillantes.

¿Matemática pura o aplicada?
El ICM 2006 ha elegido como tema de la mesa redonda de cierre del congreso el debate sobre la separación entre la Matemática Pura y la Matemática Aplicada. Se analizará la situación actual en la que, desde diversos ámbitos, se advierte de lo peligroso que puede ser la deriva hacia unas Matemáticas exclusivamente guiadas por su aplicabilidad y a lo que se responde que las Matemáticas no pueden hacer dejación de su papel como herramienta fundamental para el desarrollo científico y tecnológico. Un tema de debate apasionante que constituirá un excelente cierre del ICM 2006 que será un éxito de la comunidad matemática española.

Al lector interesado en la temática del Congreso Internacional de Matemáticos 2006 le recomiendo la lectura de los distintos boletines que semanalmente se pueden encontrar en la web del ICM 2006 (www. icm2006.org/). Estas informaciones describen de forma elemental las cuestiones matemáticas más relevantes relacionadas con las actividades del encuentro.

Laureano GONZáLEZ VEGA