Laura, la profesora que explica por qué los balones de fútbol tienen hexágonos y pentágonos: "Si no fuera así pasaría esto"

Las claves

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La asignatura de Matemáticas no suele ser la favorita de los estudiantes. Se atraganta y frustra a más de un alumno, que termina preguntando a profesores, padres y compañeros: "Pero, ¿y esto a mí para qué me sirve?". Pues para mucho.

El problema es que nos damos cuenta cuando han pasado unos años después de dejar el colegio y nos atascamos con una simple división. Pero, además, las Matemáticas se encuentran en todas partes y se puede disfrutar de ellas como un juego.

La profesora de Matemáticas Laura Gómez empezó a subir vídeos a Tik Tok para que sus alumnos entendieran de una vez por todas los logaritmos, pero en los últimos años ha grabado vídeo de muchas otras cuestiones relacionadas con la asignatura.

Gómez, que en sus redes sociales usa el nick LauriMathTeacher, comparte pedacitos de vídeos en los que resuelve problemas, comenta los sinsabores de la enseñanza en España y también nos descubre curiosidades sobre las Matemáticas.

Una de las últimas que ha compartido tiene que ver con algo tan sencillo como un balón de fútbol. Seguro que alguna vez te has fijado en que estos balones están formados en la superficie por pequeños parches con formas geométricas.

La mayoría de estos parches tienen forma de hexágono, que en el diseño más clásico son de color blanco, y unos pocos en forma de pentágono, típicamente de color negro. La razón de esta organización no es estética, sino matemática.

"¿Te habías fijado en que en los balones de fútbol no solamente hay hexágonos, sino que se combinan con pentágonos? Pero, y eso, ¿por qué?, ¿por qué no son sólo hexágonos?", comienza la experta en uno de sus vídeos para Tik Tok.

Icosaedro truncado

"Si intentas montar una esfera sólo con hexágonos, pasa esto", empieza Gómez y en la pantalla aparecen varios hexágonos juntos formando una figura plana parecida a un panal de abeja. Una figura nada parecida a la esfera necesaria para jugar al fútbol.

"Los hexágonos encajan perfectamente en una superficie plana, pero no en una curva. Y los matemáticos dijeron: 'Necesitamos meter algunas curvas, ¿cómo lo hacemos?' El truco fue meter 12 pentágonos entre los hexágonos", explica la profesora.

Gracias a la combinación de esas figuras, al unirlas se produce volumen. "Eso curva la superficie lo suficiente para formar esta esfera", explica mientras sostiene el balón de fútbol. "Y, ¿cómo se llama eso? Icosaedro truncado".

El icosaedro truncado es un poliedro de 32 caras —20 hexágonos y 12 pentágonos—, 60 vértices y 90 aristas. Pero, ¿no es el balón de fútbol en realidad una esfera? No, pero se acerca mucho porque las caras del poliedro están hechas con un material flexible.

Cuando se hincha un balón de fútbol, el aire tiende a repartirse de manera equitativa y tensa los parches de tela que forman el balón hasta formar casi una esfera. Sin embargo, el icosaedro truncado por sí mismo ya se acerca mucho a la figura de la esfera.

"Suena complicado, pero realmente es la receta mágica para formar un balón de fútbol", resuelve Gómez. "Así que cada vez que metas un gol, acuérdate de mí y de la geometría que hay detrás. ¡Si es que las matemáticas están en todos lados!".