Del airbag al extintor y el paracaídas: la matemática madrileña cuyas fórmulas pueden salvarte la vida

Elena Castilla, profesora ayudante doctor en la Universidad Rey Juan Carlos, suma un impresionante currículum antes de haber cumplido los 30: graduada en Matemáticas y Estadística, máster en Tratamiento Estadístico Computacional de la Información, y doctora en Ingeniería Matemática, Estadística e Investigación Operativa por la Universidad Complutense y la Universidad Politécnica de Madrid. Ahora, suma uno de los Premios Vicent Caselles que conceden cada año la Real Sociedad Matemática Española (RSME) y la Fundación BBVA a los jóvenes matemáticos más destacados.

El jurado ha valorado la "gran calidad" de los resultados obtenidos en su investigación centrada en el análisis estadístico del funcionamiento de dispositivos de un solo uso. "Lo que hacemos es modelizar los tiempos de vida del airbag de un coche, un paracaídas, un extintor contra incendios... y que después de usarlos hay que repararlos o sustituirlos. Intentamos poder predecir su vida útil, la probabilidad de fallo, si les afectan factores como la temperatura, la humedad o la presión atmosférica, modelizándolo desde un punto de vista estadístico", explica. 

¿Cómo se diseña un test de tiempo de vida para un elemento que tiene que funcionar una sola vez, pero a la perfección?

El problema de estos dispositivos es que suelen durar mucho sin usarse: para observar un fallo, afortunadamente, tiene que pasar mucho tiempo. Ningún estudio puede esperar tanto. Por tanto, hacemos tests de vida acelerados: incrementamos las condiciones -mucha temperatura, presión, corriente eléctrica- hasta reducir su durabilidad y sacar datos. Una vez realizada la inferencia estadística, hay que extrapolar los resultados a condiciones normales. 

La idea de que nos toque usar un paracaídas y sea justo el que no funciona suena a chiste. Pero como el airbag y el extintor, hay que tener garantías de que servirán en el momento necesario.

Justo. Y además, como solo lo podemos testear en el momento de necesitarlo, es muy necesario saber que va a funcionar. ¡Tener esa fiabilidad es cuestión de vida o muerte! Los tests de vida también puede servir para tests de antígenos, que son de un solo uso, o para estudios clínicos, y comprobar si ciertos compuestos son cancerígenos o no. Son dispositivos diversos, pero la matemática es la misma. Los datos se recogen en laboratorio y nosotros hacemos la parte estadística, modelizando el tiempo de vida. El modelo te permite introducir las condiciones a las que se verá sometido y determinará la probabilidad de que falle o no. 

[La matemática andaluza que solucionó a los 26 la conjetura que nadie había resuelto en 30 años]

¿Se puede definir como una calculadora universal para predecir la eficacia del dispositivo con el paso del tiempo?

Sí, pero con modelo adaptado a cada tipo: a uno le puede afectar la corriente eléctrica, a otro la temperatura... En un ensayo clínico, la variable podría ser la dosis de sustancia química que se le inyecta a los ratones. Nuestros modelos se aplican a cada uno de esos mundos y solo es necesario introducir los datos.

¿Un partido de fútbol también podría ser uno de esos mundos? En un artículo de divulgación predijeron un 70% de los resultados de partidos.

Bueno, un partido de fútbol no es un dispositivo de un solo uso. El artículo aplica la estadística multivariante para predecir quién gana o no, y ver qué factores permiten predecir mejor la victoria. El número de faltas, de córners... todo se puede modelizar con la estadística. 

Es un ejemplo que nos lleva inevitablemente a pensar en el machine learning y Big Data, cada vez más presente en nuestra vida.

Sí. El Big Data, como su nombre indica, implica usar muchos, muchos datos: en estadística, cuántos más, mejor, para que los modelos aprendan. El problema de los dispositivos de un solo uso es que proporcionan pocos datos. No siempre es posible abrir un millón de paracaídas para un solo estudio. Pero la estadística te permite sacar conclusiones con menos información. 

La matemática Elena Castilla. Kike Para Fundación BBVA

Llama la atención la doble vertiente de este proyecto: la investigación teórica que da paso a los resultados prácticos.

En eso consiste precisamente la estadística: aplica métodos matemáticos a datos reales. Las matemáticas me gustan mucho, pero cuando empecé a investigar, siempre me llamó la atención que se pudieran aplicar a la vida real. Para ello, le metemos el modelo a un programa informático estadístico que se llama 'R'. Podemos introducir los datos y obtener las predicciones. La programación es nuestro instrumento: hoy en día es casi imposible hacer estadística sin saber programar un poquito. 

¿Siempre supo que las matemáticas y la estadística eran a lo que se quería dedicar?

La verdad es que mi padre me ha animado mucho desde pequeña, jugaba con él a hacer cuentas. Gracias a él me empecé a enganchar. Las matemáticas se me daban muy bien desde antes de la universidad, las disfruté mucho, y pensé que serían lo mejor que podía estudiar. Una vez empezada la carrera, la rama de la estadística me llamó la atención por su aplicabilidad. Es verdad que en el colegio se tiene la idea de que son muy difíciles, y quizás no es ese el mensaje que hay que dar. Para mi no fue más difícil de lo que puede ser la profesión de otra persona.

¿Y cómo transmite esa vocación ahora que usted da las clases?

¡Pues con ilusión de transmitirle mi gusto por las matemáticas a los alumnos! Algunos llegan con ciertos prejuicios sobre su dificultad, pero intento demostrarles que pueden ser muy divertidas. Si se quitan los miedos, si entienden que las cosas no salen de la nada, que todo tiene un sentido y un razonamiento nos permite llegar a ello, seguro que lo consiguen.  

Otro de los prejucios que siguen pesando sobre las matemáticas es que se trata de una carrera muy masculinizada. ¿Cómo ha sido su experiencia?

Afortunadamente, nunca he tenido ningún problema por ser mujer, ni he sentido que se me haya hecho de menos. No digo que no pueda haber malas experiencias, por supuesto, pero yo no las he vivido. Mi experiencia es que cada vez hay más chicas en matemáticas, que somos mitad y mitad, especialmente en estadística. Y eso está muy bien: que ya no perciban la carrera como algo que no es suyo.

¿Tiene intención de proseguir su carrera en España? ¿Ofrece nuestro país los medios necesarios para la investigación de excelencia?

No creo que haya un nivel más bajo en España. Con los años me he ido dando cuenta: parece que nos hacemos de menos, pero el nivel de la investigación en nuestro país es alto. Me gustaría quedarme: tengo bastante confianza en alcanzar aquí mis objetivos. Quizás a la gente que se marcha les ofrecen algo más de dinero, y más capacidad de investigación. Eso se puede mejorar. También tenemos que ir aplicando poco a poco nuestro trabajo al sector privado. Me da la sensación de que usan modelos muy clásicos, y no aprovechamos a nivel matemático todo lo nuevo que va saliendo. Apostar por la investigación en estadística repercute en toda la sociedad.

Los otros cinco galardonados en la VIII edición de los Premios Vicent Caselles son: Guillem Blanco Fernández, investigador postdoctoral en la Universidad KU Leuven (Lovaina, Bélgica); Ángela Capel, Junior Professor en la Universidad de Tübingen (Alemania); Damian M. Dabrowski, investigador postdoctoral en la Universidad de Jyväskylä (Finlandia); Daniel Eceizabarrena, Simons Postdoctoral Research Associate en la Universidad de Massachusetts Amherst (EEUU); y Juan Carlos Felipe-Navarro, investigador postdoctoral en la Universidad de Helsinki.