El próximo miércoles 22 de diciembre se celebra en España el Sorteo Extraordinario de la lotería de Navidad, en el que los participantes esperan con ilusión que alguno de sus décimos sea el agraciado con el 'Premio Gordo', que es de 4 millones de euros (que equivale a 400.000 euros por décimo). Elegir un buen número es importante, aunque son muchos los que repiten los mismos cada año. Pero ¿qué dicen las matemáticas sobre la probabilidad de que toquen? 

Desde hace tiempo las fechas de nacimiento figuran entre los décimos de Lotería más demandados por los españoles, aunque también hay otras que se utilizan mucho para sorteo, como pueden ser el día de una boda o aniversario. Unos números que suelen jugarse todos los años con la esperanza de hacerse con el primer premio. Sin embargo, las probabilidades de que esos décimos sean los agraciados son realmente bajas.

"La lotería es un juego de azar en el que la probabilidad de ganar con cada número es la misma cada año, porque los sorteos son independientes entre sí. Si tuviésemos datos de cientos de miles de sorteos, veríamos que la distribución de los números premiados es uniforme. E igual pasaría con los reintegros del primer premio", explica Daniel Redondo, matemático y científico de datos, a EL ESPAÑOL - Omicrono.

Todas las bolas tienen la misma probabilidad de salir.

Lo cierto es que todas las bolas tienen la misma posibilidad de salir premiadas. Aun así, "hay personas que creen que si siguen jugando al mismo número tendrán más probabilidades que si cambian de número cada año. Es un hecho ampliamente conocido en el mundo de la probabilidad conocido como 'falacia del jugador'. Esta falacia consiste en la falsa creencia de que, en eventos aleatorios, los sucesos pasados afectan a sucesos futuros", indica Redondo.

1 entre 100.000

La lotería de Navidad se estudia dentro de los juegos de azar, donde se realizan extracciones sucesivas de dos bolas sin reemplazamiento: una para conocer el número premiado y otra para saber el premio que recibe. "Por lo tanto, más que las matemáticas, son la estadística y la probabilidad las que juegan un papel importante".

Como cada año, en el bombo de los números se introducen 100.000 bolas, que van desde el 00000 al 99.999. Por lo tanto, la cuenta es sencilla. Si en el primer, el segundo y tercer premio sólo hay un número ganador, "la probabilidad de que toquen habiendo adquirido solamente un décimo es de 1 entre 100.000, por lo tanto, es del 0,0001%". Una cifra que aumenta en aquellos premios con más números premiados.

Con un sólo boleto hay una probabilidad entre 100.000 de ganar.

Por ejemplo, "con un sólo décimo la probabilidad de que te toque un cuarto premio (dos números ganadores) es de 0,002% y de un quinto (ocho números premiados) es de 0,008%". En cuanto a la pedrea, hay 1.764 números premiados, por lo que la probabilidad de que toquen tus números es de 1,764%; mientras que para el reintegro (último número del primer premio) es de un 10%.

Lógicamente, la posibilidad de que toque el 'Premio Gordo' o cualquier otro aumenta a medida que se adquieren más décimos. "La probabilidad aumenta proporcionalmente con el número de boletos que se tenga. Si compras dos, tienes el doble que si compras uno. A pesar de esto, sigue siendo muy improbable que te toque la lotería, aunque tengas muchos boletos", señala Daniel Redondo.

Gastar 2.000 euros

El matemático explica que, hablando de décimos, "necesitarías gastar 2.000 euros (que serían 100 décimos) para tener una opción entre mil de ganar la lotería. Por poner otro ejemplo: imagina sacar una carta al azar de una baraja española de 40 naipes y afirmar que es el rey de copas. La probabilidad de acertar es de 1 entre 40, es decir, el 2,5%. Para tener esa probabilidad en la lotería, que sigue siendo baja, necesitarías comprar 2.500 boletos (lo que se traduce en 50.000 euros si se trata de décimos de 20 euros cada uno)".

Las bolas de los números de décimos y de los premios.

A pesar de que algunos puedan creer que es posible diseñar algún método matemático para ganar la lotería de Navidad, lo cierto es que lo único que asegura salir vencedor es "comprar todos los números que entran en el sorteo, del 00000 al 99999. Pero sale caro, ya que a pesar de ganar todos los premios perderías millones de euros".

Sin embargo, Daniel Redondo señala que sí hay un método que asegura ganar un premio al 100% y que es menos agresivo: "sería comprar un número con cada terminación, para ganar así al menos un reintegro, pero no es nada recomendable". Por lo tanto, lo único que queda es esperar a que la suerte acompañe el próximo 22 de diciembre.

Te puede interesar...

• ¿Por qué compramos Lotería de Navidad si sabemos que no ganaremos?
• Lotería de Navidad 2021: diferencias entre décimo, billete y serie
• Consejos de la OCU si compartes décimos de la Lotería de Navidad
• Conoce la historia de Doña Manolita, la administración de lotería más popular