ENTREVISTA

Roger Casals: "Los matemáticos costamos poco dinero, salimos muy a cuenta"

Pese a su juventud, o quizá debido a ella, este catalán es uno de los matemáticos españoles más brillantes del momento.

Casals, dando clase en el MIT.

Casals, dando clase en el MIT.

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Esta es una entrevista con un matemático, y soy consciente de que tengo unos pocos segundos para convencerle de que no cierre todavía la ventana del navegador.

No ayudará si le digo que Roger Casals trabaja en el Instituto de Tecnología de Massachussets o que recientemente ha ganado un premio de la Real Sociedad Matemática Española y la Fundación BBVA que lo certifica como uno de los más brillantes matemáticos españoles, pero confíe en mí. A la hora de hacer esta entrevista sabía tanto como usted, amigo lector, de topología, la rama de las matemáticas que Casals trabaja y que esta semana ha sido homenajeada con los premios Nobel de Física y de Química.

Me siento tentado de empezar preguntándole por las aplicaciones prácticas de la topología, es como un cliché que tenemos los periodistas.

Si tiene que hacerlo, adelante.

No, intentemos otra cosa. Aún no sé bien qué es la topología, pero al leer sobre ella he visto aparecer vinculados a ella los nombres de algunos de los grandes matemáticos del último siglo: Poincaré, Riemann, Cantor...

Poincaré fue el primero que estableció la topología, aunque la llamó Analysis Situs, pero ciertamente es otra manera de ver las cosas. Hay interpretaciones geométricas y topológicas del álgebra, donde por ejemplo aprendemos ecuaciones o polimonios, pero en la escuela no nos enseñan que detrás de esas ecuaciones hay unos espacios que se pueden visualizar, con los que se puede jugar. Es como una pelota de fútbol, además de jugar, la puedes deshinchar un poco y aplanarla. Más que otra rama de las matemáticas es otra manera de ver las cosas.

Cuando nos enseñan matemáticas en el colegio lo hacen de una forma muy práctica, ¿no crees que se pierde un poco de esa parte filosófica que hay tras los números?

Ciertamente, a mí me ocurrió. Me gustaban muchísimo las matemáticas en secundaria, en el instituto; la manipulación, la receta de cocina, se me daba bien. Pero cuando fui a la carrera me encontré algo totalmente distinto. La matemática es una ciencia que estudia ideas, es creativa: se trata de resolver un problema, por lo que uno tiene que introducir nuevos conceptos y comunicarlos. En la escuela hay un poco de respeto a la creatividad, a ese dejarse ir. Y luego es un poco impredecible, una persona puede que tarde dos semanas en resolver algo que a otro le cuesta tres horas.

Es más fácil dar una fórmula y listo.

En un mundo ideal lo que daríamos es la motivación para la fórmula y dejar que los niños lleguen a entender el porqué. Algo que me gustaría ver alguna vez en un Museo de las Matemáticas es que, en lugar de poner una fórmula que diga que un número se puede expresar como la suma de otros números, poner el proceso: 1 es 1+0, 2 es 1+1 o 2+0, 3 es 1+1+1, 2+1 o 3+0... y cuando llegas al 10, al 20.000 o a los 400 millones necesitas tantas páginas o tanto poder computacional que empiezas a apreciar la fórmula. Y eso es lo que históricamente ha pasado, esos genios que admiramos como Euler o Gauss, lo que hicieron realmente fue trabajar un montón, páginas y páginas de cálculos hasta que en un punto dijeron: ¡necesito una fórmula!

Casals, en el campus del MIT.

Casals, en el campus del MIT.

A veces se nos presenta el trabajo de los matemáticos como un tour de force, una persona escribiendo en una pizarra durante horas y horas, como si la solución de una conjetura fuera cuestión de tiempo y no de ingenio.

Es un balance, por un lado cada uno aporta una manera de ver las matemáticas y la creatividad es un gran factor. Pero sí, las horas invertidas son muchísimas y por muy bueno que se sea, esas horas hay que echarlas. Lo que puede que la gente no vea es lo importante que es interactuar. Una persona sola en un despacho es muy difícil que consiga hacer algo. Cuando los alemanes de la Escuela de Göttingen empezaron a hablar con los franceses, ahí hubo un intercambio de ideas genial, la correspondencia de Klein y Poincaré es bellísima. O yo mismo, cuando me fui a Estados Unidos.

Entonces, ¿esa imagen del matemático como solitario pensador es un mito?

La noción de comunidad matemática es esencial, y a veces cuando escribimos artículos entre gente es muy difícil decir quién ha escrito el artículo, es algo muy bonito y generoso, y yo al menos en España nunca he tenido el problema de decir 'éste ha escrito una parte y éste la otra'. Es un trabajo en equipo como cuando juega el Barça, a veces la defensa gana el partido y otras veces es Messi o Neymar.

Pero al final siempre se dice: "Roger Casals ha resuelto la conjetura de Chern".

Esas cosas no se ven, porque nadie dice, por ejemplo, 'la Red de Topología Española ha resuelto la conjetura', esos nombres no aparecen en el artículo y ciertamente siempre hay una persona que ha invertido cientos de horas, pero quieras o no, ayuda mucho.

Incluso Grisha Perelman, el ruso que resolvió la Conjetura de Poincaré y que es caracterizado como evasivo, tuvo que colaborar con muchos otros para llegar a resolver un problema de casi cien años.

Así es, el mismo Perelman en su comunicación de los resultados dijo que el trabajo de Richard Hamilton fue crucial, y casi le da el mérito al estadounidense. Hay muchos casos en los que alguien casi llega a una conjetura, luego aparece alguien más y remata. Los teoremas tienen un nombre, pero tras él hay una historia con otros nombres, otros personajes.

Los teoremas tienen un nombre, pero tras él hay una historia con otros nombres, otros personajes

Siempre necesitamos personalizar, un relato.

Pero lo bueno es que lo hay, el relato existe y suele ser apasionante.

Pero nunca es el del científico solitario y torturado, ¿no?

No es lo que he vivido, yo las conjeturas fuertes que he visto resueltas en los últimos cinco años, las historias del último par de décadas, son siempre de interacción. Gente que se junta intentando entender algo, a veces llega uno antes, y a veces otro.

El matemático español, dando clase.

El matemático español, dando clase.

Siempre decimos que en España hay que invertir más en ciencia, pero en disciplinas como la vuestra no hacen falta grandes ordenadores o laboratorios de última tecnología. Cuando los matemáticos o los físicos piden apoyo al Estado, ¿a qué se refieren? ¿Poder viajar, contratar?

Es una combinación de eso y otra psicológica. Un punto importante es poder organizar reuniones, y no salen caras. En el último congreso que yo organicé en Nueva Orleans invitamos a 25 personas durante una semana y costó poco, fue algo humilde y aprendimos todos muchísimo. Por otro lado, poder ir a estas cosas ayuda a darse a conocer cuando vienes de la Complutense o del Instituto de Ciencias Matemáticas, España gana un cierto prestigio.

¿Y la parte psicológica?

Si yo tengo un contrato de seis meses o un año académico, empiezo a trabajar en septiembre. Pero como el contrato me dura poco, en diciembre tengo que empezar a buscar mi siguiente trabajo, por tanto, investigaré muchísimo durante dos meses y medio y luego tendré que empezar a dividir mis días entre resolver el problema, contactar a otra gente, pedir cartas de recomendación, pedir becas... luego las entrevistas empiezan en marzo, por lo que de diciembre a marzo vas a invertir mucho tiempo no investigando, y no es por nada pero en matemáticas la concentración es importante. Si el proceso de selección va bien, tienes hasta junio para pensar, si no...

Y a todo eso hay que añadir cambiar de país o hacer visados.

Sí, y si tienes mujer o hijos se complica más, pero lo hemos asumido, es nuestro rol como investigadores y estamos encantados de hacerlo, tiramos adelante. Pero ciertamente, desde un punto de vista pragmático, hay que invertir más a largo plazo, dar una beca postdoctoral de dos o tres años o una plaza de cinco años. Eso permite desatarse y tener valentía, centrarte al 100% en un problema, y si no te sale bien, al año siguiente tienes otro intento serio, decir 'voy a resolver esta conjetura'. Por lo que he visto hasta ahora, eso no falla. Si a una persona buena le das un año o dos para investigar, los resultados son increíblemente más positivos que a alguien que le das seis meses.

Cuando Stanford o MIT contratan, a nadie se le pregunta el número de artículos, es una pregunta que casi da risa

¿En Estados Unidos no piden a los candidatos un cierto número de artículos científicos publicados, como en España?

Hay que saber valorar, es decir, a una persona a la que le dan una beca de un año pensará 'mi próximo trabajo dependerá de cuántos artículos he producido' y los artículos, como las opiniones, hay que pesarlos, no contarlos. La gente que deja huella es gente que ha invertido tiempo y esfuerzo en problemas grandes, y es bueno no sólo por el reconocimiento internacional sino por la fertilidad de ideas. Cuando Stanford o MIT contratan, a nadie se le pregunta el número de artículos, es una pregunta que casi da risa. Las preguntas son ¿qué has hecho?, ¿qué aportas?, ¿por qué tú?

Está bien, no me puedo ir sin preguntar por las aplicaciones. Tener buenos matemáticos no requiere de una gran inversión y ahora mismo las multinacionales tecnológicas se pegan por ellos. ¿No tendría sentido para España tratar de llegar a primera línea por ese camino?

Los matemáticos no pedimos mucho, nos mueve la pasión. Aparte, cuanto mejores matemáticos tienes mejor son las clases en el colegio, secundaria o universidad. Aquí tenemos gente fantástica en pedagogía. Es muy poco dinero y muchísimo beneficio. Los ordenadores vinieron de trabajos de Alan Turing que eran una matemática muy pura, la criptografía de hoy en día está basada en teoría de números... por supuesto hay que tener ingenieros, arquitectos y de todo, pero la historia prueba que los matemáticos salen muy a cuenta.